运动的领袖人物的文章，本来就引人注意。他口口声声说起了“吾党”，警方马上意识到他组织了“社会党”。正因为如此，《申报》的消息用警方的口吻，称之“社会党陈独秀”。
也有人称这个“小组”为“中国共产党发起组”。不过，这是后人取的名称，并非当时的名称，没有被采用。
现在对于这个“小组”的正式的、统一的称呼，叫“上海共产主义小组”（中国共产党党史研究室2002年出版的《中国共产党历史》把各地成立的小组均称为“早期组织”）。
对于这个“小组”，中国共产党党史专家们如此论述：
“实质上，共产主义小组就是党的组织。”
“共产主义小组是以列宁建立的俄国布尔什维克党为榜样建立起来的。”
“共产主义小组的性质是中国无产阶级的先锋队组织，它的工作方向，即奋斗目标是在中国实现共产主义的社会制度。”
“参加共产主义小组的人，绝大部分是接受了马克思列宁主义的革命知识分子，他们承认无产阶级的历史使命，并且努力和工人群众相结合，在实际斗争中逐渐锻炼成为无产阶级的先进分子。”[注释34]
这个“小组”推选负责人，众望所归，当然公推陈独秀。在维经斯基看来，“中国的共产主义运动必须找有学问的人才能号召”，而陈独秀正符合这个条件。这样，不论是“小组”的成员们，不论是苏俄的代表，都一致以为非陈莫属。
“小组”的负责人叫什么好呢？叫“小组长”？叫“主任”？
维经斯基沿用俄共（布）的习惯，说应当叫“书记”。
“书记
陈独秀出任小组的书记(3/7)