虽然理论上是一个常数,但理论上也证明了,永远也无法求出它来。
因为求它的过程,会影响结果。
就好像蝴蝶效应,你不想要现在的结局,回到从前试图改变,但结局又会变成什么样子,回归迭代之前是不知道的。
甚至在此之后还有更加诡异的,语言都无法定义的数字,叫做不可定义数。虽然目前还没有数学家成功构造出来……
总之,1936年的一篇论文中,阿兰·图灵引入了图灵机,来证明“判定性问题”是无法解决的;
而阿隆佐·邱奇利用递归函数和mbda可定义函数,做出了类似的论题,用来描述有效可计算性;
还是1936年,图灵根据邱奇的工作,进一步证明了图灵机实际上描述的是同一集合的函数;
再之后,更多用于描述有效计算的机制被提出来,比如寄存器机器、波斯特体系、组合可定义性以及马可夫算法等等。
这些都被证明在计算上和图灵机拥有相同的能力,能与通用图灵机互相模拟,就被称为图灵完全。
《我的世界》就被证明是图灵完全的,乐高积木据说也是,还有万智牌……
扯远了,这一切有什么意义呢?
意义就是,数学家和计算学家们渐渐弄清楚了,虽然形式、语言、系统各有不同,现代计算机本质上都和图灵机等价——现代计算机能完成的任务,图灵机也一定能完成;图灵机做不到的事情,现在计算机也做不到。
这就叫可计算性。
不过这都是上个世纪的研究了。
从1936年开始,其后几年,算是奠定了现代计算机的理论基础,此后就是工业化、微型化
第417章 封闭类时,超计算(2/6)