理论上可以绕这个轴任意旋转的。那么实际的画面到底应该哪里是上哪里是下呢？这就需要给每一个鼠标数据对应一个方向――也就是一个向量场。不幸的是，毛球定理指出这个场一定有至少一个不连续点，所以在这个点附近，鼠标极其微小的运动都会导致画面大幅翻转。
而vr设备就不存在这个问题了，因为决定vr画面的不仅仅是鼠标位置这一个变量，它有一整个头戴设备呢，所以就不会出现旋。
“任何一个”这个词是很宽松的――组成三明治的食材不必相互接触，每个食材本身也不必是一片而可以是很多片。哪怕你把三明治放进搅拌机打成了酱，或者撕碎了通通喂给鸭子，都没有关系――只要你的三明治分成三部分，那就一定有一刀，能够把每一部分都切成等量的两半。
它还可以扩展到n维的情况：如果在n维空间中有n个物体，那么总存在一个n-1维的超平面，它能把每个物体都分成“体积”相等的两份。
这个定理被称为――如你所料――“火腿三明治定理”。最早由斯蒂芬巴拿赫证明，在代数拓扑里出现，在测度论里也有重大的用途。
地球上的时区两两之间是相连的，东八区之后是东九区，再之后是东十区，依此类推――但有一个例外：国际日期变更线。它两边差开了一天。
能不能设计出一种不需要国际日期变更线的时区体系？答案是不能，分得再细再繁琐也不行。这是拓扑学中博苏克-乌拉姆定理在一维情况下的推论，该定理是乌拉姆提出的，由博苏克在1933年证明。
实际上这个定理本身的表述是“任意给定一个从n维球面到n维空间的连续函
第七百一十四章 拓扑(2/6)